Toán 12 Tính nguyên hàm

[ahirukokona@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [tex]f'(x)=f(x).e^x và f(0)=3 .Tính f(ln2).[/tex]

 

[iceghost]

gt $\iff \dfrac{f'(x)}{f(x)} = e^x$
Lấy nguyên hàm 2 vế ta được $\ln |f(x)| = e^x + C$
Thay $x = 0$ thì $C = \ln 3 - 1$
Vậy $|f(x)| = e^{e^x + \ln 3 - 1}$
Khi đó $|f(\ln 2)| = e^{\ln 3 + 1} = 3e$
Suy ra $f(\ln 2) = \pm 3e$