Toán 12 Tính nguyên hàm

[huonghg123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm
1. [tex]\int e^{sin^{2}x}.sinx.cos^{3}x dx[/tex]
2.[tex]\int(e^{sinx}+cosx)cosx dx[/tex]
3.[tex]\int(tanx+e^{sinx})cosxdx[/tex]

 

[Tiến Phùng]

1. Đặt [tex]sin^2x=t=>2sinxcosxdx=dt[/tex]
Vậy thu được nguyên hàm: [tex]\int e^t.\frac{t}{2}.(1-t)dt[/tex]
Đến đây về dạng nguyên hàm từng phần quen thuộc, bạn làm tiếp rồi trả biến x
2. Tách thành tổng 2 nguyên hàm: [tex]I=\int e^{sinx}d(sinx)+\int cos^2xdx[/tex][tex]=e^{sinx}+\frac{x}{2}+\frac{sin2x}{4}+C[/tex] .....
3.Vẫn tách thành tổng 2 nguyên hàm : [tex]\int sinxdx+\int e^{sinx}d(sinx)[/tex]

 

[Trần Hữu Đức]

∫sin(x)^2 dx=∫sin(x)^2 dx/cos(x)=sin(x)^3/cos(x) .Mấy anh cho em hỏi thế này có đúng không ạ, em mới học phần này, cho em cảm ơn!!!

 

[Tiến Phùng]

∫sin(x)^2 dx=∫sin(x)^2 dx/cos(x)=sin(x)^3/cos(x) .Mấy anh cho em hỏi thế này có đúng không ạ, em mới học phần này, cho em cảm ơn!!!

Ý em là [tex]\int sin^2xdx[/tex] à, cái này em phải dùng công thức lượng giác hạ bậc : [tex]\int (\frac{1-cos2x}{2})dx[/tex] rồi làm nhé

 

[Trần Hữu Đức]

nếu dùng hạ bậc thì ms ra kết quả đúng, nhưng vẫn đề là em không hiểu cách này sai chỗ nào, anh chỉ cho em với !!!

 

[Trần Hữu Đức]

à là sin(x)^3/3cos(x), em gõ nhầm, nhưng mà vẫn sai ==!

 

[Tiến Phùng]

à là sin(x)^3/3cos(x), em gõ nhầm, nhưng mà vẫn sai ==!

Cái này nhiều bạn mắc này. Khi ta lấy nguyên hàm, chỉ chia cho mẫu 1 hằng số thôi, ví dụ [TEX]x^2[/TEX] nguyên hàm là [TEX]x^3/3[/TEX]
Còn khi em tự động chia thêm 1 biến số khác thì nó sẽ trở thành dạng [TEX]u/v[/TEX] mất, ví dụ em lấy đáp án em tìm được đạo hàm lại thì sẽ phải đạo hàm theo công thức [TEX](u/v)'[/TEX] và chắc chắn không thể ra [TEX]sin^2x[/TEX] được