tính nguyên hàm

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính các nguyên hàm sau:
1,[1/căn bậc 2 của[(x+1)^3.(3x+1)]dx
2,[x^2/x^2-7x+12]dx
3,[1/(x^2+3x+2)^2]dx

 

[nguyenbahiep1]

2,[x^2/x^2-7x+12]dx

[laTEX]I = \int ( 1 + \frac{7x-12}{x^2-7x+12})dx \\ \\ I = x + \int \frac{7x-12}{(x-3)(x-4)}dx = x+ \int \frac{16dx}{x-4} - \int \frac{9dx}{x-3} \\ \\ I = x + 16ln|x-4| - 9ln|x-3| +C[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

3,[1/(x^2+3x+2)^2]dx

[laTEX] I = \int (\frac{1}{(x+1)(x+2)})^2dx = \int (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2})^2dx \\ \\ I = \int \frac{dx}{(x+1)^2} + \int \frac{dx}{(x+2)^2} - \int \frac{2dx}{(x+1)(x+2)} \\ \\ I = - \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} - \int \frac{2dx}{x+1} + \int \frac{2dx}{x+2} \\ \\ I = - \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} - 2ln|x+1| + 2ln|x+2| +C \\ \\ I = - \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} + 2ln|\frac{x+2}{x+1}|+C[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1,[1/căn bậc 2 của[(x+1)^3.(3x+1)]dx

đặt ...................................................

[laTEX]x+ 1= \frac{1}{u}[/laTEX]