Tính nguyên hàm

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm
[TEX]\int_{}^{}x^3\sqrt{1-x^2}dx[/TEX]
mong các bạn reply nhiều cách giải

 

[no.one]

Đặt t= [tex]\sqrt{1-x^2}[/tex]

 

[vivietnam]

Tính nguyên hàm
[TEX]\int_{}^{}x^3\sqrt{1-x^2}dx[/TEX]
mong các bạn reply nhiều cách giải

đây là 1 ví dụ về dạng bài tích phân chebyshe
đặt [TEX]t=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow t^2=1-x^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tdt=-xdx[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=-\int (1-t^2)t.tdt=\int (t^4-t^2)dt=\frac{t^5}{5}-\frac{t^3}{3}+C[/TEX]

tương tự,tìm nguyên hàm của

[TEX]1,\int x^3.\sqrt[4]{1-x^2}dx[/TEX]

[TEX]2,\int \frac{dx}{\sqrt[3]{1+x^3}}[/TEX]

 

[vivietnam]

Tính nguyên hàm
[TEX]\int_{}^{}x^3\sqrt{1-x^2}dx[/TEX]
mong các bạn reply nhiều cách giải

cách 2
đặt [TEX]x=sint (t\in(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})) \Rightarrow dx=cost dt[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=\int sin^3t.cos^2tdt=\int (cos^2t-1)cos^2t d(cost)=\frac{cos^5t}{5}-\frac{cos^3t}{3}+C[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Tâm tư tàn tạ tình tan tác
Man mác mênh mông mãi mộng mơ
Đớn đau đưa đẩy đời đơn độc
Mệt mỏi mong manh mãi một mình:khi (163)::khi (163):

Đôi lúc không tiện lắm khi dùng lượng giác hoá bài này em nhỉ , Anh gộp bài del em mà tay sưng rồi

vâng ạ,em xin lỗi,em sẽ chú ý hơn

 

[xathuvotinh]

Thử cách này sem sao
A= x^3can(1-x^2)=X^3(1-x^2)/can(1-x^2)
đặt căn (1-x^2)=t =>dt=-x/can(1-x^2)
=>A=-(1-t^2)t^2 dt
các bác sem dùm em sem đúng hog