Toán 12 Tính nguyên hàm của hàm số

[Nguynhaiyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\int x(1-x^{2})^{10}dx[/tex]
2. [tex]\int (cos4x.cosx-sin4x.sinx)dx[/tex]
3. [tex]\int(\frac{lnx}{x\sqrt{1+lnx}})dx[/tex]
4. [tex]\int (\frac{1}{sin^{2}x.cos^{2}x})dx[/tex]
5. [tex]\int (\frac{1}{(x+1)^{2}})dx[/tex]
6. [tex]\int (sin2x-cos2x)^{2}dx[/tex]

Mấy bài này mình làm thử nhưng làm hoài không ra, mong được mọi người giúp mình với.

 

[Cá Rán Tập Bơi]

[tex]\int x(1-x^2)^{10}dx=\frac{-1}{2}\int (1-x^2)^{10}d(1-x^2)=\frac{-(1-x^2)^{11}}{22}+C[/tex]
[tex]\int cos5xdx=\frac{sin5x}{5}+C[/tex] (công thức lượng giác cosa.cosb-sina.sina=cos(a+b))
[tex]\sqrt{1+lnx}=t\Rightarrow lnx=t^2-1\Rightarrow \frac{dx}{x}=2t.dt\Rightarrow I=\int \frac{(t^2-1)2t.dt}{t}=\frac{2t^3}{3}-2t+C=...[/tex] (bạn tự trả lại biến x)
[tex]\int \frac{dx}{sin^2x.cos^2x}=\int \frac{4dx}{sin^22x}=-2cot2x+C[/tex]
[tex]\int \frac{dx}{(x+1)^2}=\int \frac{d(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{-1}{x+1}+C[/tex]
[tex]\int 2sin^2\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )dx=\int (1-cos\left ( 4x-\frac{\pi }{2} \right ))dx=\int (1-sin4x)dx=x+\frac{cos4x}{4}+C[/tex]

 

[Nguynhaiyen]

[tex]\int x(1-x^2)^{10}dx=\frac{-1}{2}\int (1-x^2)^{10}d(1-x^2)=\frac{-(1-x^2)^{11}}{22}+C[/tex]
[tex]\int cos5xdx=\frac{sin5x}{5}+C[/tex] (công thức lượng giác cosa.cosb-sina.sina=cos(a+b))
[tex]\sqrt{1+lnx}=t\Rightarrow lnx=t^2-1\Rightarrow \frac{dx}{x}=2t.dt\Rightarrow I=\int \frac{(t^2-1)2t.dt}{t}=\frac{2t^3}{3}-2t+C=...[/tex] (bạn tự trả lại biến x)
[tex]\int \frac{dx}{sin^2x.cos^2x}=\int \frac{4dx}{sin^22x}=-2cot2x+C[/tex]
[tex]\int \frac{dx}{(x+1)^2}=\int \frac{d(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{-1}{x+1}+C[/tex]
[tex]\int 2sin^2\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )dx=\int (1-cos\left ( 4x-\frac{\pi }{2} \right ))dx=\int (1-sin4x)dx=x+\frac{cos4x}{4}+C[/tex]

Mình cảm ơn bạn nhiều lắm