Tính Min

[hanhnguyen27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho x, y>0 thỏa mãn xy=2 tính min của $\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{y}+ \dfrac{3}{2x+y}$


2.cho x, y >0 thỏa mãn $(x+y-1)^2=xy$. tính min $P= \dfrac{1}{xy} + \dfrac{1}{x^2+y^2}+ \dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}$

 

[xuanquynh97]

Bài 1: $2x+y$ \geq $2\sqrt{2xy}=4$

$\frac{1}{x} + \frac{2}{y}+ \frac{3}{2x+y}=\dfrac{2x+y}{2}+\dfrac{3}{2x+y}$

$=\dfrac{3(2x+y)}{16}+\dfrac{3}{2x+y}+\dfrac{5(2x+y)}{16}$ \geq $\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi $x=1, y=2$

 

[eye_smile]

2,Giải tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2531594&postcount=495