Toán 12 Tính $M+m$

[Nguyễn Hương Giang .]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh/chị giải giúp em bài này ạ !!

 

[Tiến Phùng]

Đề bài có bị nhầm ko b? Đây là đồ thị của 2 hàm bậc 3 mà, cái biểu thức kia chắc tìm được CĐ, CT chứ làm sao tìm được min max ta

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Đề bài có bị nhầm ko b? Đây là đồ thị của 2 hàm bậc 3 mà, cái biểu thức kia chắc tìm được CĐ, CT chứ làm sao tìm được min max ta

Dạ đề đúng đấy anh
Em chụp lại chứ không có gõ nên không sai đâu ạ

 

[Tiến Phùng]

Trong đề cũng có chỗ lỗi mà, chỗ lần lượt.... đấy gõ thiếu đó,mặc dù mình hiểu được :v
A tìm được cụ thể 2 hàm f(x) và g(x) đó, nhưng đây là khai triển của biểu thức cần tìm GTNN GTNL

Thấy nó ra dương vô cùng nên sao mà có GTLN được nhỉ

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Trong đề cũng có chỗ lỗi mà, chỗ lần lượt.... đấy gõ thiếu đó,mặc dù mình hiểu được :v
A tìm được cụ thể 2 hàm f(x) và g(x) đó, nhưng đây là khai triển của biểu thức cần tìm GTNN GTNL
View attachment 94087
Thấy nó ra dương vô cùng nên sao mà có GTLN được nhỉ

em không biết anh
đáp án bằng 13/2 ạ

 

[Tiến Phùng]

A cho em xem cách tìm ra 2 hàm f(x) và g(x), em có thể tự xem và nhân xét đề đúng hay sai
Do 2 hàm đều có nghiệm 1 và 6 nên đạo hàm có dạng: [tex]k(x-1)(x-6)<=>k(x^2-7x+6)[/tex]
Vậy lấy nguyên hàm sẽ được dạng của 2 hàm ban đầu: [tex]k(\frac{x^3}{3}-\frac{7}{2}x^2+6x+C)[/tex]
Theo đầu bài : [tex]2f(-5x+16)=3g(5x-9)-1[/tex]
Thay x=3 ta thu được [tex]2f(1)=3g(6)-1[/tex]
Kết hợp với [tex]f(1)=g(6)[/tex] ta thu được hệ pt, giải được f(1)=g(6)=1
Tương tự thay x=2 thì ta giải hệ đươc f(6)=5/2;g(1)=2
Từ f(1)=1, f(6) =5/2
Ta thay vào hàm f(x) sẽ tìm được 2 hệ số c và k, ra dạng hàm: [tex]f(x)=\frac{-9}{125}(\frac{x^3}{3}-\frac{7}{2}x^2+6x-\frac{142}{9})[/tex]
Tương tự sẽ tìm ra được g(x)

 

[Nguyễn Hương Giang .]

A cho em xem cách tìm ra 2 hàm f(x) và g(x), em có thể tự xem và nhân xét đề đúng hay sai
Do 2 hàm đều có nghiệm 1 và 6 nên đạo hàm có dạng: [tex]k(x-1)(x-6)<=>k(x^2-7x+6)[/tex]
Vậy lấy nguyên hàm sẽ được dạng của 2 hàm ban đầu: [tex]k(\frac{x^3}{3}-\frac{7}{2}x^2+6x+C)[/tex]
Theo đầu bài : [tex]2f(-5x+16)=3g(5x-9)-1[/tex]
Thay x=3 ta thu được [tex]2f(1)=3g(6)-1[/tex]
Kết hợp với [tex]f(1)=g(6)[/tex] ta thu được hệ pt, giải được f(1)=g(6)=1
Tương tự thay x=2 thì ta giải hệ đươc f(6)=5/2;g(1)=2
Từ f(1)=1, f(6) =5/2
Ta thay vào hàm f(x) sẽ tìm được 2 hệ số c và k, ra dạng hàm: [tex]f(x)=\frac{-9}{125}(\frac{x^3}{3}-\frac{7}{2}x^2+6x-\frac{142}{9})[/tex]
Tương tự sẽ tìm ra được g(x)

em thề với anh luôn là đề đúng anh ạ ! em mới đi hỏi người ra đề rồi
nhưng mà em không biết làm
anh giúp em với huhu

 

[Tiến Phùng]

em thề với anh luôn là đề đúng anh ạ ! em mới đi hỏi người ra đề rồi
nhưng mà em không biết làm
anh giúp em với huhu

Ơ....Thế em xem a tìm hàm có sai ko nhỉ? A cũng chưa tìm ra chỗ sai trong việc tìm hàm. Và khi a tìm ra hàm thì thay vào tìm thử max min thì thấy hàm đấy ko tìm được max . Em có thể xem a tìm hàm có sai ko nhé .

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Ơ....Thế em xem a tìm hàm có sai ko nhỉ? A cũng chưa tìm ra chỗ sai trong việc tìm hàm. Và khi a tìm ra hàm thì thay vào tìm thử max min thì thấy hàm đấy ko tìm được max . Em có thể xem a tìm hàm có sai ko nhé .

cái ảnh trên là ảnh lỗi ạ, đây anh, đề trên thiếu trên đoạn [1;6]
anh xem lại đề này giúp em ạ

 

[Tiến Phùng]

Đáp án 13/2 có bị sai ko nhỉ. A ko ra đáp án đó được

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Đáp án 13/2 có bị sai ko nhỉ. A ko ra đáp án đó được

Đáp án là 13/2 anh ạ
Vậy anh tính ra bao nhiêu ??

 

[Tiến Phùng]

Đơn giản mà nói thì...như ở trên ấy em, a tính ra các giá trị f(1) , g(1), f(6), g(6) rồi đó. Biểu thức cần tìm max min là [tex](f(x)-g(x))^2+f(x)+g(x)[/tex]
Tại f(6) và g(6) thì giá trị của nó đã đạt đến 23/4 rồi, và em nhìn trên [1;6], f(x) g(x) đều bé nhất là bằng 1, nên [tex]f(x)+g(x)> 2[/tex] rồi. Vậy làm sao để có min =3/4 để cộng với 23/4 =13/2 được nhỉ. Còn tìm ra cụ thể thì a cho luôn max tại x=6, min tại x=1 :v

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Đơn giản mà nói thì...như ở trên ấy em, a tính ra các giá trị f(1) , g(1), f(6), g(6) rồi đó. Biểu thức cần tìm max min là [tex](f(x)-g(x))^2+f(x)+g(x)[/tex]
Tại f(6) và g(6) thì giá trị của nó đã đạt đến 23/4 rồi, và em nhìn trên [1;6], f(x) g(x) đều bé nhất là bằng 1, nên [tex]f(x)+g(x)> 2[/tex] rồi. Vậy làm sao để có min =3/4 để cộng với 23/4 =13/2 được nhỉ. Còn tìm ra cụ thể thì a cho luôn max tại x=6, min tại x=1 :v

Dạ, vậy chắc là đáp án bị sai rồi ạ
Em cảm ơn anh