Toán 9 Tính ( LQĐ )

[ngocvan9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết $$\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}$$ với x,y là các số hữu tỉ
Tính x + y + xy

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Biết $$\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}$$ với x,y là các số hữu tỉ
Tính x + y + xy

$$\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{8-2\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{-1}{2}\\ \Rightarrow x+y+xy=\frac{-1}{4}$$
Ta nghĩ làm như vậy, gia chủ coi ta làm có sai chỗ nào không vậy?

 

[ngocvan9999]

$$\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{8-2\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{-1}{2}\\ \Rightarrow x+y+xy=\frac{-1}{4}$$
Ta nghĩ làm như vậy, gia chủ coi ta làm có sai chỗ nào không vậy?

chời ơi lần đầu tiên ta làm đúng bài. Mà chỗ x=1/2; y=-1/2 là mik tự nhẩm ra đúng ko hay là cần phải trình bày ạ.

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

chời ơi lần đầu tiên ta làm đúng bài. Mà chỗ x=1/2; y=-1/2 là mik tự nhẩm ra đúng ko hay là cần phải trình bày ạ.

hihi, ta nghĩ là nên trình bày, để đỡ mất điểm

 

[ngocvan9999]

hihi, ta nghĩ là nên trình bày, để đỡ mất điểm

Nhưng mị lại mù trình bày. Nhẩm thôi chắc ko sao.
Ẩn trình bày giúp mị nha. Hay hướng dẫn cũng được ạ

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Nhưng mị lại mù trình bày. Nhẩm thôi chắc ko sao.
Ẩn trình bày giúp mị nha. Hay hướng dẫn cũng được ạ

Ta cũng không giỏi trình bày đâu
Chẳng biết như này được không nữa:
do x,y là số hữu tỉ nên:
$$x\sqrt{10}+y\sqrt{6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x\sqrt{10}=\frac{\sqrt{10}}{2};y\sqrt{6}=-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x=\frac{\sqrt{10}}{2}:\sqrt{10}=\frac{1}{2}; y=-\frac{\sqrt{6}}{2}:\sqrt{6}=\frac{-1}{2}$$

 

[0948207255]

$$\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{8-2\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{-1}{2}\\ \Rightarrow x+y+xy=\frac{-1}{4}$$
Ta nghĩ làm như vậy, gia chủ coi ta làm có sai chỗ nào không vậy?

Có sai đấy

 

[ngocvan9999]

Có sai đấy

cho mik hỏi sai chỗ nào ạ

 

[0948207255]

cho mik hỏi sai chỗ nào ạ

Bạn ấy mới chỉ ra cách viết đấy, nhưng không thể khẳng định là không còn cách viết khác

 

[ngocvan9999]

Bạn ấy mới chỉ ra cách viết đấy, nhưng không thể khẳng định là không còn cách viết khác

là sao ạ. Bạn có thể trình bày chi tiết được ko ạ

 

[0948207255]

là sao ạ. Bạn có thể trình bày chi tiết được ko ạ

Đáp số thì đúng nhưng cách giải thì không
Vì vẫn có thể còn 1 số cặp khác cũng cho ra kết quả đó
Đây không phải loại bài tính trực tiếp x,y đâu

 

[ngocvan9999]

Đáp số thì đúng nhưng cách giải thì không
Vì vẫn có thể còn 1 số cặp khác cũng cho ra kết quả đó
Đây không phải loại bài tính trực tiếp x,y đâu

Bạn giải ra giùm mik được ko ạ

 

[iceghost]

Ta cũng không giỏi trình bày đâu
Chẳng biết như này được không nữa:
do x,y là số hữu tỉ nên:
$$x\sqrt{10}+y\sqrt{6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x\sqrt{10}=\frac{\sqrt{10}}{2};y\sqrt{6}=-\frac{\sqrt{6}}{2}\\ \Rightarrow x=\frac{\sqrt{10}}{2}:\sqrt{10}=\frac{1}{2}; y=-\frac{\sqrt{6}}{2}:\sqrt{6}=\frac{-1}{2}$$

Đáp số thì đúng nhưng cách giải thì không
Vì vẫn có thể còn 1 số cặp khác cũng cho ra kết quả đó
Đây không phải loại bài tính trực tiếp x,y đâu

Bạn nói chuẩn hết, trừ câu "Đây không phải loại bài tính trực tiếp x, y"
gt $\iff (2y+1)\sqrt{6} = (1-2x)\sqrt{10}$
Nếu $1 - 2x = 0$ tức $x = \dfrac12$ thì $y = -\dfrac12$
Nếu $1-2x \ne 0$ thì $\dfrac{2y+1}{1-2x} = \sqrt{\dfrac{5}3}$. Rõ ràng VT là số hữu tỉ, VP là số vô tỉ dẫn đến điều vô lý. Do đó chỉ có 1 cặp số $x, y$ ở trên thỏa mãn.

Về chứng minh $\sqrt{\dfrac{5}3}$ là số vô tỉ là một dạng rất quen thuộc, bạn tự chứng minh nhé (phản chứng)

 

[0948207255]

Bạn giải ra giùm mik được ko ạ

Sao mình không viết gì được trong hộp thư của bạn vậy?
(Diễn đàn đừng xóa bài này)

 

[0948207255]

Bạn nói chuẩn hết, trừ câu "Đây không phải loại bài tính trực tiếp x, y"
gt $\iff (2y+1)\sqrt{6} = (1-2x)\sqrt{10}$
Nếu $1 - 2x = 0$ tức $x = \dfrac12$ thì $y = -\dfrac12$
Nếu $1-2x \ne 0$ thì $\dfrac{2y+1}{1-2x} = \sqrt{\dfrac{5}3}$. Rõ ràng VT là số hữu tỉ, VP là số vô tỉ dẫn đến điều vô lý. Do đó chỉ có 1 cặp số $x, y$ ở trên thỏa mãn.

Về chứng minh $\sqrt{\dfrac{5}3}$ là số vô tỉ là một dạng rất quen thuộc, bạn tự chứng minh nhé (phản chứng)

Cách này thì ổn
Lúc đầu mình chưa nghĩ tới cách này
(Diễn đàn gộp cũng được, nhưng tách ra thì các bạn dễ trả lời hơn)