Toán 11 Tính lim

[Thảo_UwU]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số:[imath]\begin{cases} u_1 = 2\\u_{n+1} - u_n = \dfrac{1}{2023}(u_n^2 - u_n) \end{cases}[/imath]
Tính [imath]lim(\dfrac{u_1}{u_2 - 1} + \dfrac{u_2}{u_3 - 1} + ... + \dfrac{u_n}{u_{n+1}-1})[/imath]
E cảm ơn nhìu ạ :3

 

[Alice_www]

Cho dãy số:[imath]\begin{cases} u_1 = 2\\u_{n+1} - u_n = \dfrac{1}{2023}(u_n^2 - u_n) \end{cases}[/imath]
Tính [imath]lim(\dfrac{u_1}{u_2 - 1} + \dfrac{u_2}{u_3 - 1} + ... + \dfrac{u_n}{u_{n+1}-1})[/imath]
E cảm ơn nhìu ạ :3

Thảo_UwU
Em tìm lim [imath]u_n[/imath] nhé ([imath]\lim u_n=+\infty[/imath])

[imath]\dfrac{u_{n}}{u_{n+1}-1}=\dfrac{u_n(u_n-1)}{(u_{n+1}-1)(u_n-1)}=\dfrac{2023(u_{n+1}-u_n)}{(u_{n+1}-1)(u_n-1)}[/imath]

[imath]=\dfrac{2023(u_{n+1}-1-(u_n-1))}{(u_{n+1}-1)(u_n-1)}=2023(\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1})[/imath]

[imath]\lim (\dfrac{u_1}{u_2-1}+\dfrac{u_2}{u_3-1}+..+\dfrac{u_n}{u_{n+1}-1})=\lim (\dfrac{1}{u_1-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1})[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân