Toán 11 Tính lim

[Annabelle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình vài câu giới hạn nha:

1. [tex]\lim_{x\rightarrow a} \frac{x\sqrt{x}-a\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}[/tex]
   
2. [tex]\lim_{x\rightarrow 1} \frac{\sqrt[n]{x}-1}{\sqrt[m]{x}-1}[/tex]
   
3. [tex]\lim_{x\rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x})(1-\sqrt[4]{x})(1-\sqrt[5]{x})}{(1-x)^{4}}[/tex]

 

[Annabelle]

Thêm câu này nữa nha:
[tex]\lim _{x\rightarrow +\infty } (\sqrt[n]{(x+a_{1})(x+a_{2})......(x+a_{n})}-x)[/tex]

 

[nguyentanluc2002@gmail.com]

Mình hướng dẫn bạn làm các câu 1 2 3 thôi nhé. Bạn sử dụng công thức [tex]a^{n}-b^{n}= (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}.b+...+a.b^{n-2}+b^{n-1})[/tex] để trục căn thức rút gọn mẫu.
Câu 1: Áp dụng cho số mũ n=3 đc kết quả là 3a
Câu 2: Áp dụng lần lượt cho số mũ n và m rút gọn thu đc kết quả m/n
Câu 3: Bạn tự làm tương tự

 

[matheverytime]

mấy câu trên liên hợp onehit là ra
mk sẽ làm câu dưới cho bạn
[tex]\sqrt[n]{(x+a_{1})(x+a_{2})...(x+a_{n})}-x\leq \frac{nx+a_{1}+a_{2}+..+a_{n}}{n}-x=\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n}\rightarrow 0[/tex]
=> [tex]\lim_{x\rightarrow +\infty}\sqrt[n]{(x+a_{1})(x+a_{2})...(x+a_{n})}-x=0[/tex]

 

[Annabelle]

Mình chưa thực sự hiểu cho lắm. Mong đc giải chi tiết hơn
Thank nhìu

 

[Annabelle]

Bạn matheverytime có thể giải thích rõ hơn ko