Toán 11 Tính liên tục của hàm số

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình bài này nha mọi người!

 

[Sầu Thiên Thu]

Ví dụ 1:
Ta có: [TEX]\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left( {{x^2} - 3x - 7} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right) - 7 = 3[/TEX]
Lại có: [TEX]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {1 - x} \right) = 1 - \left( { - 2} \right) = 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] Hàm số liên tục trên [TEX]\mathbb{R}[/TEX]

 

[Sầu Thiên Thu]

Ví dụ 2:
Để hàm số liên tục trên [TEX]\mathbb{R} \Rightarrow[/TEX] Hàm số liên tục tại [TEX]x=1,x=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f\left( 1 \right) = a.1 + b = a + b\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {x^2} = 1[/TEX]
Hàm số liên tục tại [TEX]x=1 \Rightarrow a + b =1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f\left( 3 \right) = a.3 + b = 3a + b\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} 4 - 1\\ \Rightarrow 3a + b = 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b = 1\\ 3a + b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b = 1 \end{array} \right.[/TEX]