Tính khoảng cách ...?

[bomikut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Xác định điểm M thuộc đò thị hàm số y= x-1/x+1 sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến các trục tọa độ là nhỏ nhất .

2.Xác định điểm M thuộc đồ thị hs y= x^2 - x + 1 / x-1 sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến các đg tiệm cận là min.

3.Tìm điểm M thuộc đths y= x^2 + 2x + 2/ x+1 sao cho khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục tung.

4.Tìm trên mỗi nhánh của đths y= - x^2 + 2x - 5 / x - 1 một điểm ,sao cho khoảng cách giữa chúng min.

5 .Tìm a để đồ thị hs y= x^3 - 3ax^2 + 4a^3 có các điểm cđ,ct đối xứng nhau qua đg phân jak của góc phần tư thứ I.

8.cho hs y= x^2 + 5x + 15 / x+3 .
a.Tìm điểm thuộc đt sao cho tọa độ của điểm đó là các số nguyên.

b.tìm điểm M thuộc đồ thị hs sao cho khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành gấp 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục tung.

9.gọi d là đt có hệ số góc m và đi wa điểm A (-2;2).Tìm điểm d cắt đths y= 2x+1/ x-1 tại 2 điểm M,N .Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của MN.

11.Cho hs y = x^2 - 3x + 4 / 2x - 2.M là 1 điểm tùy ý thuộc đths.Tiếp tuyến tại M của đths cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại A,B.Gọi I là giao điểm của 2 tiệmcaanjj. CMR :M là trug điểm của Ab và tam giác IAB có diện tích ko phụ thuộc vào vị trí của M trên đths.

 

[doremon.]

1 câu

11.Cho hs [TEX]y = \frac{x^2 - 3x + 4 }{ 2x - 2}[/TEX].M là 1 điểm tùy ý thuộc đths.Tiếp tuyến tại M của đths cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại A,B.Gọi I là giao điểm của 2 tiệmcaanjj. CMR :M là trug điểm của Ab và tam giác IAB có diện tích ko phụ thuộc vào vị trí của M trên đths.

Tớ chỉ làm 1 câu này thôi .Mây câu kia bạn xem lại đi k khó đâu , nếu vẫn chưa làm được thì tớ sẽ post bài làm của mình tiếp

Toạ độ I của nghiệm của hệ :[TEX]\left{\begin{y=\frac{x}{2}-1}\\{x=1} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]I(1;\frac{-1}{2})[/TEX]

Pt tiếp tuyến của đths tại M(a;b) là

[TEX]y=\frac{(a^2-2a-1)(x-a)}{2(a-1)^2}+\frac{(a^2-3a+4}{2(a-1)}, a \neq 1[/TEX]

*Tiếp tuyến tại M của đths cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại A,B nên ta có

[TEX]\left{\begin{x_B=1}\\{\frac{x_A}{2}-1=\frac{(a^2-2a-1)(x-a)}{2(a-1)^2}+\frac{(a^2-3a+4}{2(a-1)}} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{x_A=2a-1}\\{x_B=1} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]x_A+x_B=2a[/TEX] hay M là trung điểm của AB

\Rightarrow[TEX]S_{IAB}=\frac{1}{2}.IB.d_{(A,IB)}=\frac{1}{2}|y_B-y_I|.|x_A-1|=2 [/TEX]

\Rightarrowđpcm

 

[doremon.]

vanculete

1.Xác định điểm M thuộc đò thị hàm số y= x-1/x+1 sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến các trục tọa độ là nhỏ nhất .

M(x;y) thuộc đồ thị
ta có [TEX]x \neq 0[/TEX] và y=[TEX]x-\frac{1}{x}+1[/TEX]

Tổng khoảng cách từ M đến Ox, Oy =[TEX]|x|+|x-\frac{1}{x}+1| vs: x \in (-\infty;0) \bigcup_{}^{}( 0 ;+\infty)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{-x-(x-\frac{1}{x}+1 ) vs : (0; +\infty) }\\{x+x-\frac{1}{x}+1 vs: (-0; -\infty) } [/TEX]

khảo sát 2 h/s:
y=[TEX]-x-(x-\frac{1}{x}+1 ).. tren..khoang : ( +-\infty;0)[/TEX]

y=[TEX]x+x-\frac{1}{x}+1.. tren ..khoang(0;+\infty)[/TEX]