Toán 12 Tính khoảng cách....

[Team2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB và trên cạnh BC lấy điểm M, đặt CM=x. Tính d(C;(SMH))

 

[Sweetdream2202]

kéo dài MH, cắt CD kéo dài tại E. ta có tỉ lệ khoảng cách: [tex]d(C,(SMH))=\frac{x}{a-x}.d(B,(SMH))[/tex]
ta có SH vuông đáy do đó (SMH) vuông đáy, nên d(B,(SMH))=d(B,MH).
BMH là tam giác vuông, nên [tex]d(B,(SMH))=\frac{BH.BM}{\sqrt{BH^2+BM^2}}[/tex], thay BH=a/2, BM=a-x rồi rút gọn là được.