Toán 11 tính khoảng cách

[hai anh 11a10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC = 60 độ, hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60 độ . khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC = 60 độ, hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60 độ . khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC
=>SH_I_(ABCD)
[tex](SAC)\cap (ABCD)=AC[/tex]
AC_I_(SBD)
[tex](SBD)\cap (SAC)=SO;(SBD)\cap (ABCD)=BD[/tex] (O là gđ AC và BD)
[tex]\rightarrow ((SAC);(ABCD))=(SO;BD)=\widehat{SOH}=60^{\circ}[/tex]
Hình thoi ABCD cạnh a có góc BAC=60 độ =>AC=a; BD=a.căn 3
H là trọng tâm tam giác ABC =>OH=1/3.OB=1/6.BD=a.căn3/6
=>SH=OH.tan60=a/2
d(B;(SCD))=3/2.d(H;(SCD))
Gọi I là hình chiếu của H lên CD; K là hình chiếu của H lên SI
=>d(H;(SCD))=HK
gọi E là hình chiếu của B lên CD=>HI=2/3.BE
2S(BCD)=BE.CD=OC.BD =>BE=OC.BD/CD=a.căn 3/2
=>HI=a/căn3
=>HK=a/căn7
=>d(B;(SCD))=3/2HK=3a.căn7/14

 

[hai anh 11a10]

thankyou very much

 

[hai anh 11a10]

đối chiếu lại thì m tính nhầm HI =a/ căn 6 nên ms là lại mấy lần r cuối cùng mang lê đây cảm ơn lần 2