Toán 12 Tính khoảng cách

Hoàn Nguyễn

Học sinh
Thành viên
9 Tháng sáu 2018
107
25
21
20
Đắk Lắk
THCS Cư Drăm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích 2a^2, AB = a căn 2,BC=2a. Goi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAM).
Câu 2. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,DC,A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')
Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 độ, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A' cách đều A,B,C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 độ, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A' cách đều A,B,C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.
Câu 6. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,DC,A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho HM=2HB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC)
Câu 8. cho hình chóp đều sabc có độ dài đường cao từ đỉnh s đến mặt phẳng đáy (abc) bằng (a căn 21)/ 7 tạo bởi mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 60 độ. gọi m, n lần lượt là trung điểm của ab,sc. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sa,mn
 

Xuân Long

Học sinh chăm học
Thành viên
18 Tháng ba 2017
684
631
149
23
Nam Định
Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích 2a^2, AB = a căn 2,BC=2a. Goi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAM).
kẻ AH vuông góc với BC
=> AH = a
tam giác ABH vuông tại H : AB=a căn 2 ; AH = a
=> BH = a
=> H là trung điểm của BC
=> tam giác ABC cân tại A
=> tam giác ACD cân tại C
có AD[tex]^{2}[/tex] = AC[tex]^{2}[/tex] + CD[tex]^{2}[/tex]
=> ACD vuông tại C
=> AM = [tex]\frac{\sqrt{10}}{2}[/tex] a
gọi N là giao của AM và BD
=> SN vuông góc với (ABCD) và N là trọng tâm tam giác ACD
=> d(B,(SAM)) = 2 d(D,(SAM)) (1)
giải tam giác AMD => cos MAD = [tex]\frac{3\sqrt{10}}{10}[/tex]
=> sin MAD = [tex]\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]
kẻ DP vuông góc với AM
=> DP = AD. sinMAD = [tex]\frac{\sqrt{10}}{5}[/tex] a
DP vuông góc với AM
DP vuông góc với SN
=> DP vuông góc với (SAM)
=> d(D,(SAM)) = DP = [tex]\frac{\sqrt{10}}{5}[/tex]a (2)
từ (1) và(2) suy ra
d(B,(SAM)) = [tex]\frac{2\sqrt{10}}{5}[/tex] a
 
Top Bottom