tính khoảng cách

[meou_a10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a,hình chiếu của A lên (A1B1C1) là điểm H,H thuộc B1C1. tính khoảng cách AA1 và B1C1
các mem ơi!
các bạn giúp mình nhanh nhé!
mình nghĩ đề thiếu giả thiết
theo mình thì phải có thêm H là trung điểm B1C1 hay ít ra có tính chất j nữa mới tính được nhưng không biết đúng không

 

[shadkozi]

Bài toán không thiếu dữ kiện đâu bạn. Có thế chứng minh H là trung điểm B1C1 mà :

Giải:

K/cách AA'->B'C' = k/cách AA' -> (B'C'CB) ( vì (B'C'CB) chứa B'C' và song song với AA') = k/cách từ A -> (B'C'CB)

*) Tính AH:

+) Nối A'H. Có AH vgoc (A'B'C') => AH vgoc A'H => tgiác A'HA vuông tại H.
+) => dùng pitago tính đc AH= a/2

*)Tính AM:
Gọi M là trung điểm BC => AM là đg cao tam giác đều ABC= (a căn 3)/ 2

*) Tính k/c từ A-> (BCC'B'):

Có AH vuông góc (A'B'C')
Mà ( A'B'C') song song (ABC)
=> AH vgoc (ABC) tại A => A là chân đường vgoc

Xét hình chóp HABC: A là chân đường vgoc,
=> kẻ AK vuông góc với HM thì AK là k/cách từ A -> (BCC'B').

Trong tam giác HAM vuông tại A. AK là đường cao
=> Công thức tính đường cao trong tam giác vuông => AK= (a căn 3)/ 4.

Vậy k/c từ AA' -> B'C' = AK= (a căn 3)/ 4 ( Bạn check lại kết quả nhé vì mình làm vội )


Còn đây là cách chứng minh H là trung điểm B'C' mà bạn cần ( mặc dù ko cần thiết )

Vì tất cả các cạnh hình lăng trụ đều = nhau => hình thoi ABA'B' = ACC'A' => AB'= AC'.
=> tam giác AB'C' cân tại A
Mà AH vgoc B'C' => AH là trung tuyến => H là trung điểm B'C'

Mình kí hiệu A'B'C' thay cho A1B1C1 cho đỡ rối . Muộn rồi nên có j để mai mình bổ sung thêm hình vẽ nhé. .

 

[meou_a10]

bạn ơi
2 hinh thoi có các cạnh bằng nhau thì đâu bằng nhau
giả sử lấy 2 hình bằng nhau
rồi lấy 2 đỉnh của 1 hình di chuyển trên đường tréo
hình kia giữ nguyên rhif được hình khác đâu có bằng
huống chi là đường chéo


di chuyển A sao cho hình chiều của nó thuộc B1C1
rồi di chuyển H trên B1C1 ta được rất nhiều điểm A mà