tinh khoảng cách

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a. AA'=a[TEX]\sqrt 2 [/TEX]. Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa AM và B'C

 

[li94]

Kẻ MN // B'C

[TEX]d(AM,B'C) = d(B'C,(AMN)) = d(C,(AMN))[/TEX]

[TEX]S_{AMC} = \frac{a^2}4[/TEX]

[TEX] V_{C.AMN} = \frac{a^3.\sqrt{2}}{24}[/TEX]

[TEX]AN = \frac{a.\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]MN = \frac{a.\sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]AM = \frac{a.\sqrt{5}}2[/TEX]

[TEX]cos ( AM,MN) = \frac{1}{\sqrt{15}}[/TEX]

[TEX]sin(AM,MN) = \sqrt{\frac{14}{15}}[/TEX]

[TEX]S_{AMN} = \frac{1.\sqrt{14}.a\sqrt{3}.a.\sqrt{5}}{2.\sqrt{15}.2.2} = \frac{a^2.\sqrt{14}}8[/TEX]

[TEX]d = \frac{3V}S = \frac{a}{\sqrt{7}}[/TEX]

Bài này gắn vào hệ trục Oxyz làm đơn giản hơn.