Tính Khoảng cách KHÓ

[chonvuiqakhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=2a.
a,Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC), từ C đến mp (SBD).
b,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh MN // (SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (SBD).
c,Mặt phẳng (P) đi qua BC cắt các cạnh SA, SD tại E và F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là /2, tính khoảng cách từ S đến (P) và diện tích tứ giác BCEF.

2.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và BC=2a, AB=.
a,Tính khoảng cách từ đường thẳng AA' đến mp(BCC'B')
b,Tính khoảng cách từ A đến (A'BC)
c,Chứng minh AB vuông góc với mp(ACC'A') và tính khoảng cách từ A' đến mp(ABC')

3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng 60 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với mp(ABCD) và SO=3a/4. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
a, Chứng minh (SOF) vuông góc với (SBC)
b, Tính các khoảng cách từ O và A đến (SBC)

Mình đang cần gấp
Mong nhận được sự giúp đỡ của các bạn
Cảm ơn nhiều

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=2a.
a,Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC), từ C đến mp (SBD).
b,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh MN // (SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (SBD).

Câu a

kẻ AH vuông với SB vậy AH là khoảng cách từ A đến mp (SBC)

[laTEX]AH = \frac{AS.AB}{\sqrt{AS^2 + AB^2}} = \frac{2a\sqrt{5}}{5}[/laTEX]

Khoảng cách từ A đến (SBD) = khoảng cách từ C đến (SBD)

kẻ AK vuông SO vậy AK là khoảng cách cần tìm

[laTEX]AK = \frac{AO.AS}{\sqrt{SA^2+AO^2}} = \frac{2a}{3}[/laTEX]

câu b

MN là đường trung bình trong tam giác ADB nen MN song song BD hay MN song song mp (SBD)

[laTEX]d(MN,(SDB)) = d(I,(SBD)) = \frac{1}{2}.d(A,(SBD)) = \frac{a}{3}[/laTEX]

 

[chonvuiqakhu]

tại sao khảong cách d(C,(SBD)=d(A,SBD) ạk, mình ko hiểu sao d(c,(SBD)=d(A,(SBD)) , rồi tìm giao điểm chung 2 mp SAC,SBD rồi kẻ AH vuông góc vs SO chứ

 

[nguyenbahiep1]

tại sao khảong cách d(C,(SBD)=d(A,SBD) ạk, mình ko hiểu sao d(c,(SBD)=d(A,(SBD)) , rồi tìm giao điểm chung 2 mp SAC,SBD rồi kẻ AH vuông góc vs SO chứ

bạn tưởng tượng là kẻ đường cao CT nào đó xuống mặt phẳng (SBD)

rõ ràng AK vuông (SBD) nên CT muốn vuông (SBD) thì CT phải // AK

theo tính chất hình chiếu vuông góc thì

K ,O,T sẽ thằng hàng và tứ giác AKCT sẽ là hình bình hành

CT = AK = khoảng cách cần tìm

 

[chonvuiqakhu]

tks a nha? e hiểu rồi,2 bài còn lại a giúp đk k a?