Toán 12 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và thể tích

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau; OC=2a;OA=OB=a. Gọi M là trung điểm AB, tính khoảng cách giữa OM và AC.
2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả cạnh đều bằng 1. Gọi M trung điểm BB'. Tính thể tích khối A'MCD
------
Mọi người giúp em hai bài này với ạ! Em cảm on và chúc mừng năm mới ạ!!!

 

[Sweetdream2202]

1. phương pháp là ta sẽ tìm mặt phẳng chứa OM và song song AC. nếu gọi N là trung điểm BC thì ta dễ có AC//(OMN). do đó d(AC,OM)=d(AC,(OMN))=d(A.(OMN))=d(B,(OMN))=[tex]\frac{3V_{B.OMN}}{S_{OMN}}=[/tex]
ta ttính đc các cạnh OM, ON, MN và [tex]V_{O.BNM}[/tex] theo tỉ số thể tích.
2. ta ó 1 công thức tính thể tích chóp tam giác ntn: [tex]V=\frac{1}{6}abd.sin\alpha[/tex]
với a, b là độ dài 2 cạnh đối nhau, d là khoảng cách giữa 2 đường, [tex]\alpha[/tex] là góc giữa 2 đường. áp dung công thức trên, ta đc [tex]V=\frac{1}{12}[/tex]