Tính khoảng cách giữa DE và SC theo a

D

dien0709

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy.SC tạo với đáy 30 độ,E là trung điểm BC.Tính khoảng cách giữa DE và SC theo a

Gọi P là trung điểm CD. Kẽ Cx//ED.AP cắt ED ,Cx tại N,M

Có $AN\perp ED$ và $AN=2NM\to AM=\dfrac{6}{5}AP=\dfrac{3a\sqrt{5}}{5}\to NM=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$

(dễ cm trên hình phẳng)

Kẽ $NH\perp SM\to NH=d(ED;SCM)=d(ED,SC)$

$SA=AC.tan30^o=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\to SM=a\sqrt{\dfrac{15}{37}}$

$sinSMA=\dfrac{SA}{SM}=\dfrac{NH}{NM}\to NH=...$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom