Toán 12 Tính Khả Vi

[Louis Vương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho em hỏi : Tính khả vi là gì ạ?

Làm ví dụ giúp em câu b bài này luôn ạ :
Cho hàm số [tex]f(x)=\left\{\begin{matrix} e^{\frac{-1}{x^{2}}}& khi & x \neq 0 \\ 0& khi & x=0 \end{matrix}\right.[/tex]

a, Xét tính liên tục của hàm số tại x=0 (em làm rồi ạ)
b, Xét tính khả vi của hàm số tại x=0​

Cảm ơn mọi người nhiều ^^

 

[g.nguyen9173]

Không liên tục thì không khả vi thôi bạn. Nếu liên tục thì khả vi.

 

[Louis Vương]

Không liên tục thì không khả vi thôi bạn. Nếu liên tục thì khả vi.

Mình có thấy đó chỉ mới là điều kiện cần thôi ạ, còn điều kiện đủ nữa. Nhưng mình chưa chứng minh được.

 

[Lê.T.Hà]

Khả vi đối với các hàm số ở bậc phổ thông (hàm biến thực) có thể hiểu tương đương với việc "có đạo hàm"
Ở bài này bạn xét tính khả vi bằng cách kiểm tra điều kiện thứ 2 (ngoài liên tục) là [tex]f'(0)[/tex] , [tex]f'(0^+)[/tex] và [tex]f'(0^-)[/tex], nếu 3 giá trị này bằng nhau thì hàm khả vi (có đạo hàm tại x=0), còn lại thì ko khả vi (kết quả là khả vi vì [tex]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{2e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^3}=0[/tex] )