Vật lí Tĩnh học vật rắn lớp 10

[haithuy19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài thanh bằng bán kính hình tròn. Hệ số ma sát là k, tìm góc cực của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng

 

[congratulation11]

Hướng giải

Để thoả mãn đk bài ra thì:

• Tổng hợp lực tác dụng bằng 0.
• Tổng momen bằng 0.

 

[lenphiatruoc]

. Điều kiện cân bằng của thanh:
Tổng hợp lực bằng 0: $\overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}1}}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}2}}} + \overrightarrow P = 0 $ (1)
.Tổng mômen bằng không:$\overrightarrow {{M_{{N_A}}}} + \overrightarrow {{M_{{N_B}}}} + \overrightarrow {{M_{{F_{m{\rm{s}}1}}}}} + \overrightarrow {{M_{{F_{m{\rm{s}}2}}}}} + \overrightarrow {{M_P}} = 0$ (2)

.Chọn góc hợp bởi phương ngang và thanh là $\alpha $ , để $\alpha $ lớn nhất thì :${F_{m{\rm{s}}1}} = k{N_1},{F_{m{\rm{s}}2}} = k{N_2}$ (3)
.Từ (1) , (2), (3) ta có:
$\tan {\alpha _{m{\rm{ax}}}} = \frac{{4k}}{{3 - {k^2}}}$

 

[congratulation11]

. Điều kiện cân bằng của thanh:
Tổng hợp lực bằng 0: $\overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}1}}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}2}}} + \overrightarrow P = 0 $ (1)
.Tổng mômen bằng không:$\overrightarrow {{M_{{N_A}}}} + \overrightarrow {{M_{{N_B}}}} + \overrightarrow {{M_{{F_{m{\rm{s}}1}}}}} + \overrightarrow {{M_{{F_{m{\rm{s}}2}}}}} + \overrightarrow {{M_P}} = 0$ (2)

.Chọn góc hợp bởi phương ngang và thanh là $\alpha $ , để $\alpha $ lớn nhất thì :${F_{m{\rm{s}}1}} = k{N_1},{F_{m{\rm{s}}2}} = k{N_2}$ (3)
.Từ (1) , (2), (3) ta có:
$\tan {\alpha _{m{\rm{ax}}}} = \frac{{4k}}{{3 - {k^2}}}$

Bạn biến đổi làm sao để được cái cuối cùng???

Tại sao lại có (3)?

Thật ra bài này còn cách giải khác không dùng đến momen!

 

[saodo_3]

Bạn biến đổi làm sao để được cái cuối cùng???

Tại sao lại có (3)?

Thật ra bài này còn cách giải khác không dùng đến momen!

Em thử giải xem. Bài này anh không biết làm này .

 

[bigtbang]

không dùng momen thì nên dùng cách gì
_____________________________________________

 

[congratulation11]

không dùng momen thì nên dùng cách gì
_____________________________________________

Có thể có nhiều cách nhưng hiện tại tớ có 1 cách sử dụng Toán hơi nhiều với những hình tam giác.

Đầu tiên là tổng hợp lực cho gọn như sau: $\vec Q_1=\vec N_1+\vec F_{ms1}, \\ \vec Q_2=\vec N_2+\vec F_{ms2}$

Cách này có sử dụng đến mặt nón ma sát.

 

[cohocvatli]

Giải luôn.

Thanh cân bằng khi:

.
Tổng hợp lực bằng 0: $\overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}1}}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}2}}} + \overrightarrow P = 0 $ (1)

Đầu tiên là tổng hợp lực cho gọn như sau: $\vec R_1=\vec N_1+\vec F_{ms1}, \\ \vec R_2=\vec N_2+\vec F_{ms2}$

-- Vẽ hai mặt nón ma sát MAN, MBN tại 2 đầu A, B của thanh với nửa góc ở đỉnh $\beta$ sao cho $\tan\beta=\mu$. Khi đó:

+ Để thanh cân bằng thì hợp lực tác dụng lên thanh nằm trong mặt nón ma sát, hợp lực có giá đồng phẳng và đồng quy.

+Theo hình thì góc $\alpha$ lớn nhất khi ba lực $\vec P, \vec R_1, \vec R_2$ có giá đồng quy tại giao điểm M của nón ma sát.

Sau đó là các phép tính toán Toán học đơn thuần, ta tìm được:

$\fbox{$\tan \alpha=\dfrac{4\tan\beta}{3-tan^2\beta}=\dfrac{4\mu}{3-\mu^2}$}$