>-Bài của cậu có phải đề là ntn ko?:-* Tính GTNN của:[TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]\frac{5}{x^4+2x^2+1}[/TEX] >-Lần sau néu cần gõ công thức thì cậu vô đây mà xem nha! http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917:)
vô lý gì bài này mà cho lớp 8 chắc 3 người trong khối làm được là nhiều
Với bài này ta phải cân bằng hệ số. Ta phân tích như sau A=x4−2bx2+b2+x45+(2b+3)x2+1−b2 (với `b>0` ta sẽ chọn sau)
<=> A=(x2−b)2+(x45+22b+3.x2+22b+3.x2)+1−b2
Ta có: x2−b2≥0 `
(x45+22b+3.x2+22b+3.x2)≥4335(2b+3)2
Do đó: A≥4335(2b+3)2+1−b2
Đẳng thức xảy ra khi [tex]\left{{\begin{array}{l}{x}^{2}=b \\ \frac{5}{{x}^{4}} =\frac{2b+3}{2x^2}\end{array} \right.[/tex]
=>2b4+3b3−10=0 (1)
Dễ thấy (1) luôn có nghiệm `b>0` Vậy minA=3435(2b+3)21−b2
trong đó `b` là nghiệm dương của (1).