Toán 10 Tính GTLN, GTNN của hàm số $y=|x|+|x-1|$ trên $[-2;2]$

[Kitahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chỉ mình cách làm nhé:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số |x|+|x-1| trên [-2;2].

 

[Ngoc Anhs]

Chỉ mình cách làm nhé:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số |x|+|x-1| trên [-2;2].

Xét các trường hợp:

• TH1: [tex]x\in \left [ -2;0 \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x-1\leq 0 \end{matrix}\right.[/tex]

Khi đó: [tex]y=-x-(x-1)=-2x+1[/tex]
Dễ thấy hàm nghịch biến trên [tex]\left [ -2;0 \right ][/tex]
Do đó, GTNN của hàm trên miền này là $y(0)=1$ và GTLN của hàm trên miền này là $y(-2)=5$
Tương tự bạn xét tiếp các trường hợp:

• TH2: [tex]x\in \left [ 0;1 \right ][/tex]
• TH3: x[tex]x\in \left [ 1;2 \right ][/tex]

Rồi so sánh các GTNN với nhau, các GTLN với nhau là ra kq cuối cùng