Câu 2
[tex]\sqrt{a+b}=\sqrt{\frac{3}{2}}.\sqrt{\frac{2}{3}}.\sqrt{a+b}\leq\sqrt{\frac{3}{2}}.\left ( \frac{a+b+\frac{2}{3}}{2} \right )[/tex]
Tương tự
[tex]\sqrt{b+c}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}.\frac{b+c+\frac{2}{3}}{2};\sqrt{a+c}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}.\frac{a+c+\frac{2}{3}}{2}[/tex]
Cộng vế với vế
[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}.\frac{a+b+b+c+a+c+2}{2} \Leftrightarrow \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}.2 (Do a+b+c=1)=\sqrt{6}[/tex]
Dấy bằng xảy ra <=> a=b=c=1/3. Từ đó bạn thế số vào biểu thức là được.
Khi đó [tex]M=3^2+2^3+1^4=18[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Làm giúp mình 2 câu trên với ạ
