Toán 8 Tính GTBT

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên a b c thỏa mãn [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=18[/tex]
Tính GTBT: A=|a-b|+|b-c|+|c-a|+ 2016/2017

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho các số nguyên a b c thỏa mãn [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=18[/tex]
Tính GTBT: A=|a-b|+|b-c|+|c-a|+ 2016/2017

do a;b;c nguyên => a-b; b-c; c-a nguyên
mặt khác (a-b)^2 >=0 ; (b-c)^2 >=0; (c-a)^2 >=0
=> (a-b)^2; (b-c)^2; (c-a)^2 < 18
do đó |a-b|; |b-c|; |c-a| thuộc {0;1;4;9;16}
do tổng đó là chẵn nên có 2 lẻ 1 chẵn
=> *TH1: |a-b|; |b-c|; |c-a| thuộc {0;9;9}
=> A= 0+3+3+2016/2017
ko thể có tổng 1 và 9 vì 8 ko là số chính phương
* TH2: |a-b|; |b-c|; |c-a| thuộc {1;1;16}
=> A= 1+1+4+2016/2017
vậy dù trường hợp nào thì A cũng = 6+ 2016/2017
vậy....