Tính gt bt

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A= \dfrac{(1^4+\dfrac{1}{4}).(3^4+\dfrac{1}{4})...(19^4+\dfrac{1}{4})}
{(2^4+\dfrac{1}{4}).(4^4+\dfrac{1}{4})...(20^4+ \dfrac{1}{4})}$

Tính giá trị biểu thức A. Bài này khó ạ
Chú ý Latex, đăng bài 1 lần thôi nhé.

 

[trinhminh18]

hướng thoy nhé:
$4a^4+1 = (2a^2-2a+1)(2a^2+2a+1)$ áp dụng cho a từ 1 đến 20

 

[phamhuy20011801]

Lưu ý rằng:
$n^4+\frac{1}{4}=n^4+n^2+\frac{1}{4}-n^2= (n^2+\frac{1}{2})^2-n^2$
= $(n^2-n+\frac{1}{2})(n^2+n+\frac{1}{2})=[(n-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}][(n+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}]$
Thay vào A:
Cuối cùng chúng rút gọn cho nhau...