Toán 8 Tính GT biểu thức

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức [imath]M=10x+4y+2019z[/imath] với [imath]x,y,z[/imath] thỏa mãn hệ thức [imath]\begin{cases} 4x^2+4z^2=17 \\ 4y(x+2)=5 \\ 20y^2+27=-16z \end{cases}[/imath]
giúp mk vs mk cảm ơn ạ

 

[7 1 2 5]

Nhân đôi cả 2 vế của hệ thức thứ 2 và cộng vế theo vế 3 hệ thức ta có:
[imath]4x^2+4z^2-2(4xy+8y)+20y^2+27=7-16z \Rightarrow (4x^2-8xy+4y^2)+(4z^2+16z+16)+(16y^2-16y+4)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (2x-2y)^2+(2z+4)^2+(4y-2)^2=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 2x-2y=2z+4=4y-2=0 \Rightarrow \begin{cases} x=\dfrac{1}{2} \\ y=\dfrac{1}{2} \\ z=-2 \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow M=5+2-2019.2=-4031[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học