Toán 8 Tính gt biểu thức

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]a,b,c \neq 0[/imath] thỏa mãn [imath]\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1[/imath].
Tính [imath]Q=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}[/imath]

 

[7 1 2 5]

Ta có: [imath]a+b+c=(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b})(a+b+c)[/imath]
[imath]=\dfrac{a}{b+c}(a+b+c)+\dfrac{b}{c+a}(a+b+c)+\dfrac{c}{a+b}(a+b+c)[/imath]
[imath]=\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{c+a}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c[/imath]
[imath]=Q+=a+b+c[/imath]
[imath]\Rightarrow Q=0[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phân thức đại số