Toán 7 Tính gt biểu thức sau biết x+y=2

[Nguyễn Đình Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính gt biểu thức sau biết x + y =2
a)M= [tex]x^{3}-2x^{2}-xy^{2}+2xy+2y+2x-2[/tex]
b)N= [tex]x^{4}+2x^{3}y-2x^{3}+2x^{2}y^{2}-2x^{2}y-x.(x+y)+2x+3[/tex]

 

[Junery N]

Tính gt biểu thức sau biết x + y =2
a)M= [tex]x^{3}-2x^{2}-xy^{2}+2xy+2y+2x-2[/tex]
b)N= [tex]x^{4}+2x^{3}y-2x^{3}+2x^{2}y^{2}-2x^{2}y-x.(x+y)+2x+3[/tex]

a) Ta có: [tex]x+y=2 => x+y-2=0[/tex]
Xét [tex]M[/tex]:
[tex]M=x^{3}-2x^{2}-xy^{2}+2xy+2y+2x-2[/tex]
[tex]M= x^{3}-2x^{2}-xy^{2}+2xy+2y+2x-2+4-4[/tex]
[tex]M=(x^3-2x^2+x^2y)+(2x+2y-4)+(4-2)+(-x^2y+2xy-xy^2)[/tex]
[tex]M=x^2(x-2+y)-xy(x-2+y)+2(x-2+y)+2[/tex]
[tex]M=(x-2+y)(x^2-xy+2)+2[/tex]
Mà [tex]x+y-2=0[/tex]
[tex]=>M=0.(x^2-xy+2)+2[/tex]
[tex]M=0+2[/tex]
[tex]M=2[/tex]

 

[Darkness Evolution]

Tính gt biểu thức sau biết x + y =2
a)M= [tex]x^{3}-2x^{2}-xy^{2}+2xy+2y+2x-2[/tex]
b)N= [tex]x^{4}+2x^{3}y-2x^{3}+2x^{2}y^{2}-2x^{2}y-x.(x+y)+2x+3[/tex]

b) [tex]x+y=2\Rightarrow x+y-2=0[/tex]
Khi đó, [tex] N=x^{4}+2x^{3}y-2x^{3}+2x^{2}y^{2}-2x^{2}y-x.(x+y)+2x+3[/tex]
[tex]=x^{4}+x^{3}y-2x^{3}+x^{3}y+x^{2}y^{2}-2x^{2}y+x^{2}y^{2}+3[/tex]
[tex]=x^{3}(x+y-2)+x^{2}y(x+y-2)+x^{2}y^{2}-2x+2x+3[/tex]
[tex]=(x^{3}+x^{2}y)(x+y-2)+x^{2}y^{2}+3[/tex]
[tex]=(x^{3}+x^{2}y)\cdot 0+(xy)^{2}+3= (xy)^{2}+3[/tex].
Làm được đến đây thôi...