(Hình như vế trái phải là căn bậc 2 thay vì căn bậc 4 nhỉ?)
Ta sẽ đưa bài toán về tìm tỉ lệ giữa AH và BC.
[tex]\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2} \Rightarrow \frac{1}{AB^4}+\frac{1}{AC^4}+\frac{2}{AB^2AC^2}=\frac{1}{AH^4} \Rightarrow \frac{1}{AB^4}+\frac{1}{AC^4}+\frac{2}{AH^2BC^2}=\frac{1}{AH^4}\Rightarrow \frac{1}{AB^4}+\frac{1}{AC^4}=\frac{1}{AH^4}-\frac{2}{AH^2BC^2}[/tex]
Từ đó từ giả thiết ta có: [tex]\frac{3}{4AH^2}=\sqrt[4]{\frac{1}{AH^4}-\frac{2}{AH^2BC^2}+\frac{1}{BC^4}}=\sqrt[4]{(\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{BC})^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{BC^2} \Rightarrow \frac{1}{BC^2}=\frac{1}{4AH^2} \Rightarrow BC=2AH \Rightarrow \Delta ABC[/tex] vuông cân tại A.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
