Toán 9 tính góc

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AH là đường cao ( H thuộc BC ) và AH.AH=4.AM.AN, M,N là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC .Tính góc ACB

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:[tex]AH^2=AM.AB=AN.AC\Rightarrow AM.AN.AB.AC=AH^4\Rightarrow \frac{AH^2}{4}.BC.AH=AH^4\Rightarrow AH=\frac{BC}{4}\Rightarrow AH^2=\frac{CB^2}{16}=BH.CH\Rightarrow 16BH.CH=(BH+CH)^2\Rightarrow BH^2-14BH.CH+CH^2=0\Rightarrow \frac{BH}{CH}=7+4\sqrt{3}\Rightarrow AH^2=BH.CH=(7+4\sqrt{3})CH^2\Rightarrow AH=(\sqrt{3}+2)CH\Rightarrow \frac{AH}{CH}=2+\sqrt{3}\Rightarrow tan\widehat{ACB}=2+\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{ACB}=75^o[/tex]