Toán 7 Tính góc

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, các góc nhọn tạo bởi phân giác BD và CE có số đo bằng 60 độ
Tính A
CMR: góc BEC và BDC bù nhau

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC, các góc nhọn tạo bởi phân giác BD và CE có số đo bằng 60 độ
Tính A
CMR: góc BEC và BDC bù nhau

Gọi [tex]BD\cap CE=I[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BIE}\widehat{CID}=60^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BIC}=120^{\circ}[/tex]
Xét ∆$BIC$
[tex]\Rightarrow \widehat{IBC}+\widehat{ICB}+120^{\circ}=180^{\circ} \\ \Rightarrow \widehat{IBE}+\widehat{ICD}+120^{\circ}=180^{\circ} \ (1)[/tex]
Mặt khác, [tex]\widehat{IBE}+\widehat{BEI}+60^{\circ}=180^{\circ} \\ \widehat{ICD}+\widehat{CDI}+60^{\circ}=180^{\circ}[/tex]
Cộng vế với vế [tex]\Rightarrow \widehat{BEI}+\widehat{CDI}+\left ( \widehat{IBE}+\widehat{ICD}+120^{\circ} \right )=360^{\circ} \ (2)[/tex]
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow \widehat{BEI}+\widehat{CDI}=180^{\circ}[/tex]
=> đpcm