Toán 7 Tính góc

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, các góc nhọn tạo bởi phân giác BD và CE có số đo bằng 60 độ
Tính A
CMR: góc BEC và BDC bù nhau

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC, các góc nhọn tạo bởi phân giác BD và CE có số đo bằng 60 độ
Tính A
CMR: góc BEC và BDC bù nhau

Gọi $$BD\cap CE=I$$
$$\Rightarrow \widehat{BIE}\widehat{CID}=60^{\circ}$$
$$\Rightarrow \widehat{BIC}=120^{\circ}$$
Xét ∆$BIC$
$$\Rightarrow \widehat{IBC}+\widehat{ICB}+120^{\circ}=180^{\circ} \\ \Rightarrow \widehat{IBE}+\widehat{ICD}+120^{\circ}=180^{\circ} \ (1)$$
Mặt khác, $$\widehat{IBE}+\widehat{BEI}+60^{\circ}=180^{\circ} \\ \widehat{ICD}+\widehat{CDI}+60^{\circ}=180^{\circ}$$
Cộng vế với vế $$\Rightarrow \widehat{BEI}+\widehat{CDI}+\left ( \widehat{IBE}+\widehat{ICD}+120^{\circ} \right )=360^{\circ} \ (2)$$
Từ (1) và (2) $$\Rightarrow \widehat{BEI}+\widehat{CDI}=180^{\circ}$$
=> đpcm