tính góc

[dieuanhnghihue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt tia đối của tia BC tại E. Tia phân giác của [TEX]\widehat{ABE}[/TEX] cắt AE tại F. Tính số đo [TEX]\widehat{BFA}[/TEX]
2.Cho tam giác ABC có [TEX]\widehat{A}[/TEX]=100 độ, 2 tia phân giác của 2 góc [TEX]\widehat{B}[/TEX] và [TEX]\widehat{C}[/TEX] cắt nhau tại I. Gọi Cx là tia đối của CB, 2 tia phân giác của [TEX]\widehat{B}[/TEX] và [TEX]\widehat{ACx}[/TEX] cắt nhau tại N. Tính [TEX]\widehat{BIC}[/TEX] và [TEX]\widehat{BNC}[/TEX]

Dùng Latex với nha. Còn các công thức Toán thì em tham khảo tại đây nè:
\http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917.
~ Đã sửa

 

[maloimi456]

Giải:

1: Vì BF và BD là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù
Nên [TEX]\widehat{FBD} = 90^o[/TEX]
Mà AE // BD (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{AFB} + \widehat{FBD} = 180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AFB} = 180^o - \widehat{FBD} = 180^o - 90^o =90^o[/TEX]

2: [TEX]\bigoplus[/TEX] Xét [TEX]\triangle ABC[/TEX] có : [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-100^o=80^o[/TEX]
Vì BI là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] nên: [TEX]\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\widehat{IBC}=\widehat{ABC}[/TEX]
Vì CI là tia phân giác của [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] nên: [TEX]\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\widehat{ICB}=\widehat{ACB} [/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 80^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2\widehat{IBC} + 2\widehat{ICB} = 80^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{IBC}+\widehat{ICB} = 40^o[/TEX]
Xét \triangle IBC có: [TEX]\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BIC}=180^o-(\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=180^o-40^o=140^o[/TEX]
[TEX]\bigoplus[/TEX] Vì CI và CN là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù
Nên [TEX]\widehat{NCI} = 90^o[/TEX]
Xét [TEX]\triangle BNC[/TEX] có:
[TEX]\widehat{NBC}+\widehat{NCB}+\widehat{BNC}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\widehat{NBC}+\widehat{NCI}+\widehat{ICB}+\widehat{BNC}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]40^o + 90^o + \widehat{BNC}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BNC} = 180^o-(40^o+90^o)=50^o[/TEX]

Lưu ý: [TEX]\bigoplus[/TEX] là ý 1 hay ý 2 nha. Trong này có 2 ý.