Tính góc

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\Delta ABC$ vuông cân tại $A$.Trên $AC$ lấy $M$ tùy ý;$I,K$ là trung điểm $BM$ và $AC$.Qua $A$ kẻ đường thẳng vuông góc với $IK$,qua $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ cắt nhau ở H.Tính $\widehat{HMC}$

 

[manhnguyen0164]

Hạ $BE\perp AH (E\in AC) \rightarrow BE//IK$.

Do $IK//BE;BI=IC$ nên $KE=KM$.

$KA=KC,KE=KM \rightarrow AE=MC$

$\Delta ABE=\Delta CAH (g.c.g) \rightarrow AE=CH$.

Do đó $MC=HC \rightarrow \Delta HCM$ vuông cân tại C $\rightarrow \widehat{HMC}=45^o$.