Tính góc lượng giác

[phoenix_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2
2- cos 2A + \can3 x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0

 

[nhockthongay_girlkute]

Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2

[TEX]PT\Leftrightarrow sinA+sinB=cosC+\frac 32[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\cos\frac{C}{2}\cos\frac{A-B}{2}=2\cos^2\frac{C}{2}+\frac 12[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt 2 \cos\frac{C}{2})^2-2\sqrt 2 \cos\frac{C}{2}\frac{1}{\sqrt2 }\cos\frac{A-B}{2}+\frac 12 \cos^2\frac{A-B}{2}+\frac12 (1-\cos^2\frac{A-B}{2})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt 2 \cos\frac{C}{2}-\frac{1}{\sqrt2}{\cos\frac{A-B}{2})^2+\frac 12 \sin^2\frac{A-B}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\sqrt 2 \cos\frac{C}{2}-\frac{1}{\sqrt2}\cos\frac{A-B}{2}=0\\{\sin\frac{A-B}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \hat C=120^0,\hat B=\hat A=30^0[/TEX]

 

[cuccuong]

Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
2- cos 2A + [TEX]\sqrt{3}[/TEX] x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0

[TEX]\Leftrightarrow 2 cos^2 A -1 + 2 \sqrt{3} cos (B+C) cos (B-C) + \frac{5}{2} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2 A - 2 \sqrt{3} cos A cos (B-C) + \frac{3}{2} = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2 A - 2 \frac{\sqrt{3}}{2} cos A cos (B-C) + \frac{3cos^2 (B-C)}{4} + \frac{3}{4} - \frac{3cos^2 (B-C)}{4} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [cos A - \frac{\sqrt{3}cos (B-C)}{2}]^2 + \frac{3}{4} [1- cos^2 (B-C)] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [cos A - \frac{\sqrt{3}cos (B-C)}{2}]^2 + \frac{3}{4} sin^2 (B-C) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{cosA-\frac{\sqrt{3}cos (B-C)}{2}=0}\\{sin(B-C)=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \hat{A}= 30^o ; \hat{B}= 75^o ; \hat{C}=75^o [/TEX]