Toán 11 Tính góc hợp bởi đường thẳng và mp

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp [tex]S.ABCD[/tex] , ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD). E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) bằng [tex]60^{\circ}[/tex]

1. Chứng minh: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2. Chứng minh: [tex]SC\perp (AEF)[/tex]
3. Tính góc hợp bởi đường thẳng SD và mp(AEF)

em còn câu 3 k lm đc, giúp em với ah

 

[vangiang124]

Cho hình chóp [tex]S.ABCD[/tex] , ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD). E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) bằng [tex]60^{\circ}[/tex]

1. Chứng minh: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2. Chứng minh: [tex]SC\perp (AEF)[/tex]
3. Tính góc hợp bởi đường thẳng SD và mp(AEF)

em còn câu 3 k lm đc, giúp em với ah

Kẻ $AH \perp SC$

$AH \subset (AEF)$ và $H \in (AEF)$

Có $SC \perp (AEF)$

Vậy $SH \perp (AEF)$

$SD$ chính là $SF$

Suy ra $(\widehat{SD, (AEF)}) = (\widehat{SF,(AEF)})$

Tới đây thì bài toán quy về Xét hình chóp $S.AEF$, $SH$ vuông với đáy. Tìm góc giữa $SF$ với mp đáy.

Vậy góc cần tìm chính là góc $SFH$ nha

Để tìm góc này thì có lẽ sẽ dùng định lý sin trong tam giác vuông, tức là

$\sin \widehat{SFH}=\dfrac{SH}{SF}$

Tiếp theo sẽ tìm $SH$ và $SF$

Em biết cạnh đáy, biết góc của $SC$ với đáy thì suy ra $SA$

Biết $SA$ và $AD$, dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính đc $SF$

Xét $\triangle SAC$ vuông tại $A$

Biết $SA$ và $AC$ dùng hệ thức lượng trong tam giác tính được $SH$

________________

Em làm thử xem nha, có gì không hiểu hỏi lại nhee

TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn