Cho hình chóp S.ABCD; đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=SB=SC=SD=2a
a, Tính góc giữa mặt (SBC) và (SCD)
b, Tính khoảng cách giữa AD và SC
View attachment 213440
Em còn câu này chưa làm được, mng giúp em với ạ
Bảo Linh _Vũ
a) Gọi E,G là trung điểm của BC,CD
Kẻ [imath]OF\bot SE, OH\bot SG[/imath]
Dễ dàng cm [imath]OF\bot (SBC); OH\bot (SCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SBC),(SCD))=(OF,OH)[/imath]
[imath]SO=\dfrac{a\sqrt{11}}2\Rightarrow OF=\dfrac{a\sqrt{33}}{12}; OH=\dfrac{a\sqrt{165}}{15}[/imath]
[imath]SE=a\sqrt3; SG=\dfrac{a\sqrt{15}}2; SF=\dfrac{11a\sqrt3}{12}; SH=\dfrac{11a\sqrt{15}}{30}[/imath]
[imath]\cos \widehat{ESG}=\dfrac{SE^2+SG^2-EG^2}{2SE.SG}=\dfrac{11\sqrt5}{30}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{SF^2+SH^2-FH^2}{2SF.SH}=\dfrac{11\sqrt5}{30}\Rightarrow FH=\dfrac{11}{12}[/imath]
[imath]\cos (OF,OH)=\dfrac{OF^2+OH^2-FH^2}{2OF.OH}=\dfrac{\sqrt5}{15}[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SBC),(SCD))=\arccos \dfrac{\sqrt5}{15}[/imath]
b) [imath]d(AD,SC)=d(AD,(SBC))=d(A,(SBC))=2d(O,(SBC))=2OF=\dfrac{a\sqrt{33}}{6}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
