tính góc giữa hai đường thẳng

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,SA vuông góc (ABCD),
SA=AD=2AB=2BC=2a. H là hình chiếu vuông góc của A lên SB
tính góc giữa hai đường thẳng SD và AC ( mình không biết tính bằng vecto,các bạn chỉ mình bằng cách tính công thức cạnh trong tam giác,..)

 

[nguyenbahiep1]

Gọi giao của AC và BD là O

Trong tam giác SBD kẻ OK // SD

K thuộc SB

vậy góc giữa (SD, SC) = góc giữa (OK , AC)

xét tam giác KOA

tình các cạnh của nó rồi dùng công thức cos là xong

$cosO = \frac{OK^2+OA^2-AK^2}{2OA.OK} $

Tính cách cạnh thì như sau

tam giác AOD đồng dạng tam giác COB theo tỷ số 1/2

$\frac{AO}{AC} = \frac{2}{3} \\ \\ AC = a\sqrt{2} \Rightarrow AO = ? \\ \\ \frac{KO}{SD} = \frac{BO}{BD} = \frac{1}{3} \\ \\ SD = a\sqrt{5} \Rightarrow KO = ? $

Dựa vào tỷ lệ đó tính được BK ,

tính cos góc (SBA) trong tam giác vuông SBA

từ đó tính được cạnh AK trong tam giác ABK

có AK , AO , OK rồi thì tính cos góc O