cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a, I là trung điểm của AB và SI vuông góc vs đáy; SAB là tam giác đều. Gọi M là trung điểm SD. Tính góc giữa CM và (SAB).
Bạn vẽ hình ra
***Sẽ dễ dàng cm được BC vuông góc ( SAB )
=> B là hình chiếu của C trên (SAB )
*** Từ M kẻ MK // AD
=> dễ dàng cm AD vuông góc (SAB ) => MK vuông góc với (SAB)
K là hình chiếu vuông góc của M trên (SAB)
**********
=> góc giữa CM và (SAB ) = góc giữa ( BK và MC)
*** BK vuông góc với BC; KM/ AD = 1/2 =a ; KM // AD// BC
=> KMCB là hình thang vuông tại K và B
=> KÉO DÀI BK VÀ MC cắt nhau tại I
=> góc( BK ; MC) = góc ( BI; IC) = BIC
*** Xét tam giác BIC vuông tại B =>
tanBIC = BC/ BI
BC= a ; BI tính được do KM // BC => IK / IB = KM / BC = 1/2
=> IK = 1/2 . BI = BK ( BK tính được )
Vậy là ra
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
