Toán 11 Tính góc giữa đường và mặt phẳng (hơi khó)

[Nguyễn Hoàng Trung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các mem giúp mình với:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa SD và (SBC).

A. 60 (độ) B.45 C.41'24'' D.37'46'

 

[phamthithuyquynhhha]

Bạn tính khoảng cách từ D xuống (SCB) ( dựa vào khoảng cách từ H xuống (SCB) )sau đó tính tiếp SD thì có đáp án D nha

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

bạn nói kĩ kĩ giùm mình với được ko. mình chưa hiểu lắm

 

[phamthithuyquynhhha]

Bạn tính được hết những thứ mà mình nói chưa?

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Mình tính được d(H,SBC)=(a căn3)/4
SD=a căn2

 

[phamthithuyquynhhha]

Ok, gần ra r
cái góc cần tìm có sin là d(D, (SCD))/ SD nên bạn sẽ tìm được sin góc đó
Cơ sở: Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính góc là 1 cách gián tiếp ứng dụng khoảng cách mà.

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Hay vậy. Thank so much!!!

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Bạn cho mình hỏi là tại sao mà mình biết tính khoảng cách từ D đến (SBC) mà ko phải điểm khác trên SD(trung điểm)

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

ví dụ như trung điểm

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

rồi bạn chỉ cho mình vì sao d(D, SBC)=2 d(H, SBC) với

 

[phamthithuyquynhhha]

Thứ nhất: Nên đưa tính khoảng cách về chân đường vuông góc của đỉnh xuống mặt đáy là dễ nhất. Ở đây sau khi đưa về H r ta lại thấy có thể biểu diễn được tỉ lệ khoảng cách từ D so với H vì DH cắt mặt phẳng SCB.
Thứ hai: lấy 1 điểm trên mặt đáy vẫn dễ nhìn hơn là lấy 1 điểm lưng chừng trên SD. Cái cách lấy 1 điểm trên đường thẳng là 1 loại khó r cậu ak.

 

[phamthithuyquynhhha]

Khi bạn kéo dài DH ra cắt BC tại K chẳng hạn thì có DK=2HK. Như vậy nếu tưởng tượng kẻ đường vuông góc HE xuống (SCB) r kẻ DF vuông với KE thì DF vuông góc với mặt phẳng SCB và tỉ lệ DF=2HE dựa vào Thales. Mà HE và DF lần lượt là khoảng cách từ H và D xuống (SCB)

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Cảm ơn bạn nhiều nhé !!!