Toán 11 Tính góc giữa đường thẳng SB và (AHK)

[vhh_2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mp (ABC). Biết SA=2a, AB=a, AC=4a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC, SB
Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (AHK)

 

[ngocdodo.pp_HM]

Chào em, từ SA vg (ABC) ta áp các điểm lên trục tọa độ Oxyz với A là gốc tọa độ nhé!
A(0;0;0) S(0;0;2) B(a/4;a căn 15 /4;0) C(4a;0;0)
Sau đó tìm tọa độ H với K rồi tính sin(SB;(AHK)).

 

[nguyen.phuong.anh138@gmail.com]

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mp (ABC). Biết SA=2a, AB=a, AC=4a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC, SB
Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (AHK)

SB giao (AHK)=K
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
Mà AK vuông góc SB
=>AK vuông góc (SBC)(1)
=>AK vuông góc SH
mà SH vuông góc AH
=>SH vuông góc (AHK)
=>H là hình chiếu của S lên (AHK)
=>góc giữa SB và (AHK)=góc giữa SB và HK=góc SKH
tam giác SAB vuông tại A
=>AK=a2căn5/5
tam giác SAC vuông tại A
=>AH=a4căn5/5
tam giác AKH vuông tại K do(1)
=>HK=a2căn15/5
tam giác SHA vuông tại H
=>SH=a2căn5/5
=>tan SKH=SH/HK=căn3/3
=>góc SKH=30 độ

Chào em, từ SA vg (ABC) ta áp các điểm lên trục tọa độ Oxyz với A là gốc tọa độ nhé!
A(0;0;0) S(0;0;2) B(a/4;a căn 15 /4;0) C(4a;0;0)
Sau đó tìm tọa độ H với K rồi tính sin(SB;(AHK)).

cách lớp 12 phải không ạ