Toán 11 Tính góc giữa 2 mp(SAC) và mp(SAB)

[Grace Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, cạnh đáy = a, cạnh bên a√3. Tính góc giữa 2 mf (SAC) và (SAB)

 

[chi254]

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, cạnh đáy = a, cạnh bên a√3. Tính góc giữa 2 mf (SAC) và (SAB)

Gọi H là tâm của đáy $\Leftrightarrow SH \perp (ABCD)$
Hạ $HF \perp AB$
$\sin(\widehat{(SAC); (SAB)}) = \dfrac{d(H;(SAB))}{d(H;SA)}$
Tính: $d(H;SA) = d$
Ta có : $\dfrac{1}{d^2} = \dfrac{1}{SH^2} + \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{SB^2 - HB^2} + \dfrac{1}{AH^2} = ...$
Tính: $d(H;(SAB))$
$\dfrac{1}{(d(H;(SAB))^2} = \dfrac{1}{SH^2} + \dfrac{1}{HF^2} = ...$

Có gì thắc mắc thì bạn hỏi ở đây để được hỗ trợ nhé ^^

 

[Grace Phan]

sin((SAC);(SAB)ˆ)=d(H;(SAB))d(H;SA)

cho em hỏi là công thức này từ đâu ra ạ.

 

[chi254]

cho em hỏi là công thức này từ đâu ra ạ.

Hạ $HM \perp SA ; HI \perp (SAB)$
Ta có $HI \perp SA$ nên $IM \perp SA$
Vậy góc cần tính là $\widehat{SMI}$
$\sin SMI = \dfrac{HI}{HM} = \dfrac{d(H;(SAB))}{d(H;SA)}$

 

[Grace Phan]

Chị ơi nhưng mà sao ở trên kẻ HM vuông góc AB, mà ở bài sau lại kẻ HM vuông góc SA ạ

 

[chi254]

Chị ơi nhưng mà sao ở trên kẻ HM vuông góc AB, mà ở bài sau lại kẻ HM vuông góc SA ạ

Chị vô ý lấy nhầm điểm
Phần dưới coi như chứng minh công thức. Lúc em hiểu cách chứng minh rồi thì dùng công thức đó với cách giải ở Phần trên nha
Chị đã sửa nha ^^