Toán 7 Tính góc DHE?

[khanhlinh1112003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. tính góc DHE?

 

[hdiemht]

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. tính góc DHE?

____________________________________
Cần chứng minh $2$ góc được tô ở trên bằng nhau!
Ta có: [tex]\widehat{HAE}=\widehat{HBD}[/tex] (Cùng phụ [tex]\widehat{BAH}[/tex] )
Lại có: [tex]\widehat{AEH}=180^{\circ}-2\widehat{HAE};\widehat{BDH}=180^{\circ}-2\widehat{HBD}\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{BDH}[/tex]
Từ đó: [tex]\widehat{BHD}=\widehat{AHE}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{BHD}+\widehat{AHD}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{DHE}=90^{\circ}[/tex]

 

[Vũ Lan Anh]

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. tính góc DHE?

Bạn thử cách này xem!! káhc cách của chị @hdiemht một xíu! nhưng mình nghĩ nó dễ hiểu hơn đấy!

Ta có:
Vì AH vuông góc với BC nên tam giác AHB và AHC vuông
TA lại có: D là trung điểm của AB=> HD=1/2 AB=AD=BD( đinh lí)
=> tam giác ADH cân=> góc A1=H1
E là trung điểm AC=> HE=1/2 AC=AE=EC
=> tam giác AEH cân=> góc A2=H2
Mặt khác: A2+A1=90
=> H1+H2=90 hay góc DHE=90 độ