Toán 10 Tính góc của $(d_1): 3x+2y=-1,(d_2):4x-6y=-5$

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng $(d_1),(d_2)$ trong mỗi trường hợp sau:
a. $(d_1): 3x+2y=-1,(d_2):4x-6y=-5$
b. $(d_1):y=2x+5,(d_2):y=6-3x$
c. $(d_1):\left\{ \begin{array}{l} x = 1+t \\ y = -3+2t\end{array} \right. ,(d_2): \left\{ \begin{array}{l} x = 5-11t \\ y = (8+5\sqrt3)t \end{array} \right. $





Dạng này em mới làm nên hơi rối, mong mọi người giúp em ạ. Cảm ơn mọi người nhiều!

 

[Alice_www]

Dạng này em mới làm nên hơi rối, mong mọi người giúp em ạ. Cảm ơn mọi người nhiều!

Để tính góc giữa 2 đường thẳng thì mình tính góc giữa 2 VTPT hoặc 2 VTCP của đường thẳng đó. Góc giữa 2 đường thẳng là góc nhọn nên nó có thể bằng hoặc bù góc giữa 2 vecto trên nhé.
a) $d_1: 3x+2y=-1\Rightarrow \vec{u}=(3,2)$ là VTPT của $d_1$
$d_2: 4x-6y=-5\Rightarrow \vec{v}=(2,-3)$ là VTPT của $d_2$
$cos(\vec{u},\vec{v})=\dfrac{\vec{u}.\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}=\dfrac{3.2+2.(-3)}{\sqrt{3^2+2^2}.\sqrt{2^2+(-3)^2}}=0$
$\Rightarrow (\vec{u},\vec{v})=90^\circ\Rightarrow (d_1,d_2)=90^\circ$
Các câu trên e làm tương tự nhé <3