Tính góc BMP ?

[phineasdroid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD , Qua B vẽ dg` thẳng vuông góc với dg` chéo AC tại H . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AH,BH,CD
a)c/m MNCP là hbh
b)Tính góc BMP ?

 

[cutemath_pro]

a, Xét tg AHC có AM= MH (gt)
BN=NH (gt)
=> MN là đường trung bình
=> MN=AB/2 (1)
TA có DP=PC=DC/2 (gt) mà DC =AB => PC=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => MN=PC lại có MN//AB và AB//DC => MN//DC
=> MNCP là hbh
b,
Ta có MN//DC và DC vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC
Vì MN vuông góc với BC
BH vuông góc với AC hay BN vuông góc với AC
=> N là trục tâm của tam giác MCB
=> CN vuông góc với MB
lại có MP//CN (MNCP là hình bình hành )
=> MP vuông góc với MB