Tính giúp mình với!!

[anhdkve]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số a thỏa mãn [TEX]a^2 - 4a + 1=0[/TEX]. Tính giá trị biểu thức:

P= [TEX]\frac{(a^4+a^2+1)}{a^2}[/TEX]. mình cảm ơn!

 

[01263812493]

Cho số a thỏa mãn a^2 - 4a + 1=0. Tính giá trị biểu thức:

P= (a^4+a^2+1)/a^2. mình cảm ơn!

Từ gt [TEX]\Rightarrow \left{a^2+a+1=5a\\a^2-a+1=3a[/TEX]

[TEX]P \Leftrightarrow \frac{(a^2-a+1)(a^2+a+1)}{a^2}=\frac{3a.5a}{a^2}=15[/TEX]

[TEX]a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)[/TEX]

 

[luongbao01]

Cho số a thỏa mãn a^2 - 4a + 1=0. Tính giá trị biểu thức:

P= (a^4+a^2+1)/a^2. mình cảm ơn!

Ta có : a^2-4a+1=0<=>a^2+1=4a
P=(a^4+a^2+1)/a^2=(a^4+2a^2+1-a^2)/a^2=[(a^2+1)-a^2]/a^2=(16a^2-a^2)/a^2=15.
Nhớ cảm ơn nha!

 

[chip_bong_97]

Cho số a thỏa mãn [TEX]a^2 - 4a + 1=0[/TEX]. Tính giá trị biểu thức:

P= [TEX]\frac{(a^4+a^2+1)}{a^2}[/TEX]. mình cảm ơn!

__________________________________________________
Ta có
P= [TEX]\frac{(a^4+a^2+1)}{a^2}[/TEX]
=[TEX] a^2+1+\frac{1}{a^2}[/TEX]
=[TEX] 4a+\frac{1}{4a-1} (do a^2-4a+1=0)[/TEX]
=[TEX]\frac{16a^2-4a+1}{4a-1}[/TEX]
=[TEX]\frac{15x^2}{x^2}[/TEX]
=15
Cách của mình hơi dài đó!