Toán 11 tính giới hạn

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\lim\limits_{n \to 0} \dfrac{1-\sqrt{1+2x^4}\cdot \Big(\cos \sqrt{2}x^2\Big)}{-2x^8}$
Giúp e bài giới hạn với ạ, e xin cảm ơn nhiều

 

[Lê.T.Hà]

[tex]f=\dfrac{1-(1+2x^4)cos^2(\sqrt{2}x^2)}{-2x^8.(1+\sqrt{1+2x^4}.cos(\sqrt{2}x^2))}=\dfrac{1-(1+2x^4)cos^2(\sqrt{2}x^2)}{-4x^8}=\dfrac{1-(1+2x^4)(1-sin^2{\sqrt{2}x^2})}{-4x^8}[/tex]
[tex]=\dfrac{sin^2{\sqrt{2}x^2}-2x^4+2x^4.sin^2\sqrt{2}x^2}{-4x^8}=\dfrac{(\sqrt{2}x^2)^2-\dfrac{1}{3}(\sqrt{2}x^2)^4-2x^4+2x^4\left ((\sqrt{2}x^2)^2-\dfrac{1}{3}(\sqrt{2}x^2)^4 \right )}{-4x^8}=-\dfrac{2}{3}[/tex]

Không tìm thấy dấu tương đương của VCB nên sử dụng dấu "="
Đoạn cuối sử dụng khai triển Maclaurin của [tex]sin^2x[/tex] đến bậc 4, nếu chưa học Maclaurin bạn có thể L'Hopital để hạ bậc dần sau khi làm gọn.