Toán 11 Tính giới hạn

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính các giới hạn sau:
a) [tex]\lim{(\sqrt{n^2+3n}-n+1)}[/tex]
b) [tex]\lim{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}).n}[/tex]
c) [tex]\lim{\frac{1}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-1}}}[/tex]
d) [tex]\lim{(\sqrt[3]{8n^3-n}-2n)}[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) [tex]lim(\sqrt{n^2+3n}-n+1)=lim(\frac{3n}{\sqrt{n^2+3n}+n}+1)=lim(\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+1}+1)=\frac{lim3}{lim(\sqrt{1+\frac{3}{n}}+1)}+lim1=\frac{3}{1+1}=\frac{3}{2}[/tex]
b) [tex]\lim(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}).n=\lim \frac{n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}=\frac{lim\sqrt{n}}{lim(\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1)}=\frac{lim\sqrt{n}}{2}=+\infty[/tex]
c) [tex]\lim{\frac{1}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-1}}}=\lim \frac{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1}}{3}=\frac{lim(\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1})}{3}=+\infty[/tex]
d) x tiến dần tới [TEX]-\infty[/TEX] hay [TEX]+\infty[/TEX] nhỉ?