[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty } \sqrt[3]{x^{3}+3x^{2}}+\sqrt{x^{2}+12x}[/tex]
[tex]=\lim_{x\rightarrow -\infty } [\sqrt[3]{x^{3}+3x^{2}}-(x+1)]+[\sqrt{x^{2}+12x}+(x+1)][/tex] (nhân liên hợp ta được)
[tex]=\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac {-3x-1}{\sqrt[3]{x^{3}+3x^{2}}^{2}+\sqrt[3]{x^{3}+3x^{2}}.(x+1)+(x+1)^{2}}+ \frac {10x-1}{\sqrt{x^{2}+12x}-(x+1)}[/tex]
Nhận thấy cái biểu thức có mẫu dài hơn có bậc ở tử thấp hơn bậc ở mẫu => lim=0
Xét cái có mẫu ngắn hơn
Chia cả tử và mẫu cho x được
[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac {10x-1}{\sqrt{x^{2}+12x}-(x+1)}[/tex]
[tex]=\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac {10- \frac {1}{x}}{-\sqrt{1+ \frac{12}{x}}-(1+\frac{1}{x})}[/tex] (do x âm nên khi chia cho căn thì phải đặt dấu trừ ở ngoài căn)
[tex]=-5[/tex]
=> A
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
